0ne 数字逻辑电路 Day 1 一、原码、反码、补码 1.概念： (1)原码:原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值。 (2)反码：正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反。 （3）补码：正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1) 2.规律： （1）对于n位二进制，用补码表示时，其真值表示的范围为【-2^(n-1),2^(n-1)-1】;而用反码表示时为【-（2^(n-1)-1），2^(n-1)-1】；即补码扩展了最小值的范围 3.拓展： （1）同余：x mod y = x - y L x / y J（‘取下界’），x mod y等于 x 减去 y 乘上 x与y的商的下界. （2）同余满足反身性和线性性，即 a ≡ a (mod m)； 如果a ≡ b (mod m)，c ≡ d (mod m) 那么:(1)a ± c ≡ b ± d (mod m)；(2)a * c ≡ b * d (mod m)； （3）对于负数的反码，不看符号位，仅看真值的绝对值时，可视为某正数关于2^(n-1)-1的同余数； 对于负数的补码，不看符号位，仅看真值的绝对值时，可视为某正数关于2^(n-1)的同余数； 例如：-1=1111 1111（补），不看符号位，仅看真值的绝对值时，111 1111=127; 而 -1=127（mod 128），所以-1是127关于128的同余数； 所以2-1=2+127（mod 128）=1