## 题目地址（874. 模拟行走机器人）

https://leetcode-cn.com/problems/walking-robot-simulation/submissions/

## 题目描述

```
机器人在一个无限大小的网格上行走，从点 (0, 0) 处开始出发，面向北方。该机器人可以接收以下三种类型的命令：

-2：向左转 90 度
-1：向右转 90 度
1 <= x <= 9：向前移动 x 个单位长度
在网格上有一些格子被视为障碍物。

第 i 个障碍物位于网格点  (obstacles[i][0], obstacles[i][1])

如果机器人试图走到障碍物上方，那么它将停留在障碍物的前一个网格方块上，但仍然可以继续该路线的其余部分。

返回从原点到机器人的最大欧式距离的平方。

 

示例 1：

输入: commands = [4,-1,3], obstacles = []
输出: 25
解释: 机器人将会到达 (3, 4)
示例 2：

输入: commands = [4,-1,4,-2,4], obstacles = [[2,4]]
输出: 65
解释: 机器人在左转走到 (1, 8) 之前将被困在 (1, 4) 处
 

提示：

0 <= commands.length <= 10000
0 <= obstacles.length <= 10000
-30000 <= obstacle[i][0] <= 30000
-30000 <= obstacle[i][1] <= 30000
答案保证小于 2 ^ 31


```

## 前置知识

- hashtable

## 公司

- 暂无

## 思路

这道题之所以是简单难度，是因为其没有什么技巧。你只需要看懂题目描述，然后把题目描述转化为代码即可。

唯一需要注意的是查找障碍物的时候如果你采用的是`线形查找`会很慢，很可能会超时。

> 我实际测试了一下，确实会超时

- 一种方式是使用排序，然后二分查找，如果采用基于比较的排序算法，那么这种算法的瓶颈在于排序本身，也就是$O(NlogN)$。
- 另一种方式是使用集合，将 obstacles 放入集合，然后需要的时候进行查询，查询的时候的时间复杂度为$O(1)$。

这里我们采用第二种方式。

接下来我们来“翻译”一下题目。

- 由于机器人只能往前走。因此机器人往东西南北哪个方向走取决于它的`朝向`。
- 我们使用枚举来表示当前机器人的`朝向`。
- 题目只有两种方式改变`朝向`，一种是左转（-2），另一种是右转（-1）。
- 题目要求的是机器人在`运动过程中距离原点的最大值`，而不是最终位置距离原点的距离。

为了代码书写简单，我建立了一个直角坐标系。用`机器人的朝向和 x 轴正方向的夹角度数`来作为枚举值，并且这个度数是 `0 <= deg < 360`。我们不难知道，其实这个取值就是`0`, `90`,`180`,`270` 四个值。那么当 0 度的时候，我们只需要不断地 x+1，90 度的时候我们不断地 y + 1 等等。

![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1ghlu040owij31020r8gos.jpg)

## 关键点解析

- 理解题意，这道题容易理解错题意，求解为`最终位置距离原点的距离`
- 建立坐标系
- 空间换时间

## 代码

代码支持： Python3

Python3 Code:

```python
class Solution:
    def robotSim(self, commands: List[int], obstacles: List[List[int]]) -> int:
        pos = [0, 0]
        deg = 90
        ans = 0
        obstaclesSet = set(map(tuple, obstacles))

        for command in commands:
            if command == -1:
                deg = (deg + 270) % 360
            elif command == -2:
                deg = (deg + 90) % 360
            else:
                if deg == 0:
                    i = 0
                    while i < command and not (pos[0] + 1, pos[1]) in obstaclesSet:
                        pos[0] += 1
                        i += 1
                if deg == 90:
                    i = 0
                    while i < command and not (pos[0], pos[1] + 1) in obstaclesSet:
                        pos[1] += 1
                        i += 1
                if deg == 180:
                    i = 0
                    while i < command and not (pos[0] - 1, pos[1]) in obstaclesSet:
                        pos[0] -= 1
                        i += 1
                if deg == 270:
                    i = 0
                    while i < command and not (pos[0], pos[1] - 1) in obstaclesSet:
                        pos[1] -= 1
                        i += 1
                ans = max(ans, pos[0] ** 2 + pos[1] ** 2)
        return ans
```

**复杂度分析**

- 时间复杂度：$O(N * M)$, 其中 N 为 commands 的长度， M 为 commands 数组的平均值。
- 空间复杂度：$O(obstacles)$

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