## 题目地址(78. 子集)

https://leetcode-cn.com/problems/subsets/

## 题目描述

```
给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

```

## 前置知识

- 回溯

## 公司

- 阿里
- 腾讯
- 百度
- 字节

## 思路

这道题目是求集合，并不是`求极值`，因此动态规划不是特别切合，因此我们需要考虑别的方法。

这种题目其实有一个通用的解法，就是回溯法。网上也有大神给出了这种回溯法解题的[通用写法](<https://leetcode.com/problems/combination-sum/discuss/16502/A-general-approach-to-backtracking-questions-in-Java-(Subsets-Permutations-Combination-Sum-Palindrome-Partitioning)>)，这里的所有的解法使用通用方法解答。
除了这道题目还有很多其他题目可以用这种通用解法，具体的题目见后方相关题目部分。

我们先来看下通用解法的解题思路，我画了一张图：

![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1ghlu2o05lsj31190u0jw4.jpg)

> 每一层灰色的部分，表示当前有哪些节点是可以选择的， 红色部分则是选择路径。1，2，3，4，5，6 则分别表示我们的 6 个子集。

通用写法的具体代码见下方代码区。

## 关键点解析

- 回溯法
- backtrack 解题公式

## 代码

- 语言支持：JS，C++，Java，Python

JavaScript Code:

```js
function backtrack(list, tempList, nums, start) {
  list.push([...tempList]);
  for (let i = start; i < nums.length; i++) {
    tempList.push(nums[i]);
    backtrack(list, tempList, nums, i + 1);
    tempList.pop();
  }
}
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var subsets = function (nums) {
  const list = [];
  backtrack(list, [], nums, 0);
  return list;
};
```

C++ Code：

```C++
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        auto ret = vector<vector<int>>();
        auto tmp = vector<int>();
        backtrack(ret, tmp, nums, 0);
        return ret;
    }

    void backtrack(vector<vector<int>>& list, vector<int>& tempList, vector<int>& nums, int start) {
        list.push_back(tempList);
        for (auto i = start; i < nums.size(); ++i) {
            tempList.push_back(nums[i]);
            backtrack(list, tempList, nums, i + 1);
            tempList.pop_back();
        }
    }
};
```

Java Code：

```java
class Solution {
    // 结果
    List<List<Integer>> res = new ArrayList();
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        backtrack(nums, 0, new ArrayList<Integer>());
        return res;
    }

    public void backtrack(int[] nums, int start, ArrayList<Integer> track)
    {
        // 注意：深拷贝
        res.add(new ArrayList(track));
        for(int i=start; i<nums.length;i++)
        {
            // 做选择
            track.add(nums[i]);
            // 回溯
            backtrack(nums, i+1, track);
            // 撤销选择
            track.remove(track.size()-1);
        }
    }
}
```

python Code：

```py
class Solution:
    def subsets(self, nums):
        self.res = []
        self.track = []
        self.backtrack(nums, 0, self.track)

        return self.res

    def backtrack(self, nums, start, track):
        # 注意深拷贝
        self.res.append(list(self.track))
        for i in range(start, len(nums)):
            # 做选择
            self.track.append(nums[i])
            # 回溯
            self.backtrack(nums, i+1, self.track)
            # 撤销选择
            self.track.pop()
```

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